Фамилия Байминова — женская форма, а мужская, Байминов, образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на согласный плюс суффикс -ов. Но вот сама основа — не русская, а тюркская, и это сразу указывает на географию и историю фамилии.

Корень «Бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «знатный». Это один из самых частых компонентов в тюркских именах и прозвищах. Вторая часть, «мин», может восходить к разным источникам. Самая вероятная версия: «мин» — это искажённое тюркское «мен» («я») или «минг» («тысяча»). В сочетании «Баймин» могло означать «я богат» или «тысяча богатств» — типичное имя-пожелание, которое давали ребёнку, чтобы он жил в достатке. Менее распространённая, но возможная гипотеза: «мин» — это этноним, указывающий на принадлежность к роду или племени (например, у башкир и татар есть род «мин»). Тогда Байминов — «из знатного рода Мин».

Фамилия Байминов (и Байминова) распространена прежде всего среди татар, башкир, реже — у казахов и других тюркских народов Поволжья и Урала. В русских документах она закрепилась в XIX веке, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по имени отца. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, звался Баймином — и это было его личным именем или прозвищем, а не фамилией в современном смысле.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий, которые заканчиваются на -ов/-ев, но сохраняют ударение на последнем слоге (например, Батыров), в фамилии Байминов ударение обычно падает на второй слог — БаймИнов. Это типично для русифицированных форм, где суффикс перетягивает ударение на себя. Так что по произношению сразу можно догадаться, что фамилия прошла через русскую канцелярию, хотя корни у неё чисто степные.