Фамилия Байимова образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «дочь (или жена) Байима». Мужской вариант — Байимов. Основа здесь — личное имя Байим, которое пришло в русский быт через тюркские языки, скорее всего, из казахского или башкирского.

Имя Байим — женское, в тюркской ономастике оно означает «моя госпожа», «моя богатая». Корень «бай» — «богатый, господин», а аффикс «-ым» — притяжательный («мой»). В прошлом так могли называть девочку в семье, подчёркивая её статус или пожелание богатой жизни. Но фамилия Байимова, вопреки женской основе имени, могла закрепиться за потомками мужчины по имени Байим — такое случается, когда фамилию давали по матери или по прозвищу, данному в честь женщины. Впрочем, есть и другая версия: в некоторых тюркских диалектах Байим — это мужское имя, образованное от того же корня, но с другим смысловым оттенком, например «мой богатырь» или «мой покровитель».

Фамилия редкая, её географический центр — регионы с компактным проживанием тюркских народов: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская область, а также Казахстан. В русских переписных книгах XVIII–XIX веков такие фамилии встречаются у крещёных татар и башкир, переходивших в православие, — тогда тюркское имя становилось основой для русской по форме фамилии.

Словообразовательный нюанс: в фамилии Байимова ударение, скорее всего, падает на второй слог (Баи́мова), что нетипично для русских фамилий с суффиксом -ов, где ударение часто на корне. Это выдает её иноязычное происхождение и помогает отличить от омонимичных фамилий, если бы они возникли от русских прозвищ.