Фамилия Баймухашев — составная, тюркская по происхождению, и её значение складывается из двух прозрачных частей. Первая основа — «бай»: в тюркских языках это слово означало «богатый, могущественный хозяин, господин, повелитель». Вторая часть восходит к имени Мухаммет (араб. «восхваляемый, прославляемый»), которое носил основатель ислама — пророк Мухаммед. В основу фамилии легла его диалектная форма — Мухаш.

Словообразовательная модель здесь типична для многих тюркских фамилий, русифицированных суффиксом -ев: от имени или прозвища Баймухаш (Баймухамет) образовали фамилию по принципу «чей?» — Баймухашев. Исходное имя Баймухаш буквально означает «богатый Мухаммед» или «господин Мухаммед». Исходя из этого, можно предположить, что основатель фамилии Баймухашевых принадлежал к знатному роду, был могущественным и влиятельным человеком, либо его так прозвали за богатство и уважение в общине.

Фамилия распространена среди народов, исторически использующих тюркские языки и исповедующих ислам, — в первую очередь у башкир, татар, казахов. В русских документах и метрических книгах XIX века такие фамилии часто записывали с вариациями: Баймухаметев, Баймухашев, Баймуханов. Форма Баймухашев — результат редукции конечного слога, что характерно для живой устной речи.