Фамилия Баймухашевы — составная, и её части указывают на высокое положение родоначальника. Первая основа восходит к тюркскому «бай» — «богатый, могущественный хозяин, господин». Вторая часть — диалектная форма имени Мухаммет (араб. «восхваляемый, прославляемый»), которое носил пророк, основатель ислама. В народной речи имя давало вариант Мухаш, и именно он лёг в основу фамилии.

Словообразовательная модель здесь проста: к основе «Баймухаш» добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («сын Баймухаша»). Такое соединение тюркского имени с русским окончанием — обычное дело для фамилий, которые складывались у тюркских народов после вхождения их земель в состав Российского государства.

Время появления фамилии — XV–XVII века, эпоха, когда выходцы из Золотой Орды, а также потомки печенегов и половцев активно вливались в русское дворянство и служилое сословие. Многие нерусские по происхождению дворяне получали земли и чины, а их фамилии фиксировались в родословных книгах. Поэтому Баймухашевы могли принадлежать именно к знатному роду: сочетание «богатый господин» и имени пророка намекает на влиятельность и уважение, которым пользовался основатель фамилии.

Стоит заметить, что вторая часть фамилии — не просто имя, а его диалектная огласовка. В разных тюркских языках имя Мухаммад могло звучать как Мухаммет, Мухаш, Мамет и т.д. Форма «Мухаш» встречается реже, чем, скажем, «Мамет», что делает фамилию Баймухашев более редкой по сравнению с однокоренными Баймухаметовыми или Баймаметовыми.

Фамилия Баймухашев — памятник не только восточной письменности, но и конкретной исторической ситуации: тюркское имя, обрусевшее через суффикс, сохранило память о человеке, который был одновременно и «баем», и носителем сакрального имени.