Фамилия Байпеисова — женская форма, а мужская, Байпеисов, образована от личного имени Байпеис. Это составное тюркское имя, где «бай» означает «богатый, господин, хозяин», а «пеис» — арабское заимствование, восходящее к имени-прозвищу «Пейс» (вариант имени «Пейса»), которое в свою очередь связано с арабским «фаиз» — «победитель, преуспевающий». Таким образом, имя Байпеис можно перевести как «богатый победитель» или «господин, добившийся успеха». Такие двусоставные имена с компонентом «бай» были широко распространены у казахов, башкир, татар и других тюркских народов: Баймурат, Байбулат, Байтимер. В них «бай» выступал не столько как указание на реальное богатство, сколько как пожелание благополучия и статуса.

Фамилия Байпеисова закрепилась по типичной для тюркских народов модели: к имени отца (Байпеис) добавили русский суффикс -ов/-ев, что в XIX–XX веках стало стандартом при документировании кочевого населения в Российской империи. То есть первоначально Байпеисов — это «сын Байпеиса». Окончание -а в женском варианте — чисто грамматическое, по русскому роду.

В отличие от многих русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Байпеисова напрямую восходит к личному имени, что делает её «патронимической» по происхождению. Сословного значения она не несёт: носители могли быть и скотоводами, и воинами, и купцами — имя давали независимо от положения, хотя «бай» в имени могло отражать надежду на зажиточность.

С точки зрения географии, фамилия преимущественно казахская и встречается в Казахстане (особенно в Западном и Южном регионах), а также среди казахской диаспоры в России (Астраханская, Оренбургская области). Встречается и в форме Байпейсов — с сохранением тюркского произношения «пей» вместо «пеи», что объясняется разной записью арабского звука кириллицей. Вариант Байпеисова — более русифицированный, с чётким «е» после «п».