Фамилия Байсикина — женская форма фамилии Байсикин, и её разбор стоит начать с необычного корня. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, которые часто происходят от профессий или имён, основа «Байс-» встречается редко и почти всегда указывает на тюркское происхождение.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское мужское имя Байсык или прозвище Байсык. Первая часть «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин», а вторая часть «сык» может восходить к глаголу со значением «давить», «жать» или же быть уменьшительным суффиксом. Таким образом, Байсык — это «богатенький», «богач» (ласкательно-уменьшительная форма, как Иванушка от Иван). Имя давали как пожелание богатства или как прозвище зажиточному человеку. Встречается в татарской, башкирской, казахской среде.

Русский суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Байсикин, то есть сын или потомок человека по имени Байсык. Фамилия с таким суффиксом характерна для регионов, где русское население долго и тесно контактировало с тюрками: Поволжье, Урал, Сибирь. Если бы фамилия оканчивалась на -ов (Байсиков), это могло бы указывать на более позднюю русификацию, но -ин — более архаичная и прямая модель.

Встречается вариант написания через «а» — Байсыкин, что ближе к исходному произношению. Фамилия довольно редкая, в списках массовых русских фамилий не значится. Носители фамилии Байсикина, скорее всего, потомки крещёных татар или башкир, либо русских, воспринявших тюркское прозвище от соседей. Сословно это могли быть государственные крестьяне или казаки — в этих средах межэтнические прозвища были обычным делом.

Других версий, например, от финно-угорских корней или от русского диалектного слова, нет — основа слишком характерна для тюркского «бай».