Фамилия Байсицкие — редкая и неочевидная. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, она образована по польско-белорусской модели с суффиксом -ский/-цкий, который в Великом княжестве Литовском указывал на принадлежность к месту или шляхетскому роду. Форма множественного числа «Байсицкие» (а не «Байсицкий») характерна для старых родовых фамилий, которые передавались как имя всего рода, а не одного человека: так называли всех членов семьи, живших в одном гнезде.

Основа фамилии — топоним Байсицы или Байсичи. Такие названия встречаются в исторических документах на территории современной Беларуси и восточной Польши. Вероятнее всего, предок носителя фамилии владел или жил в местечке с таким именем. Корень «байс-» может восходить к личному имени Байса — древнему славянскому или балтскому прозвищу, которое, в свою очередь, связано с глаголом «баять» (говорить, рассказывать) или с литовским baisus (страшный, грозный). Вторая версия — от тюркского «бай» (богатый, господин), но для польско-белорусской модели она менее вероятна.

Сословно фамилия на -цкий, как правило, маркировала мелкую шляхту или однодворцев, а не крестьян. В Речи Посполитой такие фамилии часто закреплялись за теми, кто имел герб и землю, пусть и небольшой надел. Если ваши предки Байсицкие, они могли быть служилыми людьми, мелкими землевладельцами или священниками — именно эти группы чаще всего носили фамилии с «шляхетским» суффиксом.

Сейчас фамилия встречается крайне редко, в основном в западных областях Беларуси и среди потомков эмигрантов первой волны. В российских архивах XVIII–XIX веков она почти не фиксируется, что подтверждает её западнорусское происхождение. Если вы ищете свои корни, стоит начинать с метрических книг Гродненской или Минской губерний и смотреть окрестные деревни с похожими названиями — например, Байцы или Байск.