Фамилия Байсицкий — одна из тех, где на первый взгляд ясна география, но смущает основа. Типичный суффикс -ский указывает на польское или западнорусское происхождение, чаще всего — на связь с географическим названием. Однако корень «Байсиц-» не встречается в списке известных топонимов ни в Польше, ни в Беларуси, ни на Украине. Это заставляет искать другие пути образования.

Самая вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Байса. В южнорусских и украинских говорах «байса» или «байсать» означало болтать, пустословить, а также качаться, шататься из стороны в сторону. Человек, получивший такое прозвище, мог быть говорливым, неусидчивым или даже хромым — в зависимости от контекста. Суффикс -ицк- в сочетании с -ий типичен для фамилий, образованных от прозвищ с помощью модели «прозвище + -ицкий»: Байса → Байсицкий. Аналогично строились, например, фамилии Головицкий, Кривицкий.

Менее правдоподобна, но возможна версия от тюркского имени Байсы (Бай-Сы) — «богатый господин» или «княжеский сын». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде служилых татар или казаков, которые нередко получали прозвища по степным именам. Однако полонизированный суффикс -ский для тюркской основы нетипичен — такие фамилии чаще оканчиваются на -ов/-ев. Поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Фамилия редкая. Встречается в основном на западе современной России, в Беларуси и в восточных воеводствах Польши. Носители Байсицких, скорее всего, происходят из мелкой шляхты или крестьянства — в этих краях фамилии на -ский могли носить не только дворяне, но и свободные крестьяне, особенно в XVIII–XIX веках, когда модель стала массовой.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень байс-, суффикс -ицк-, окончание -ий. Ударение, судя по произношению в современных записях, падает на второй слог: Байс́ицкий. В старой письменности могли встречаться варианты Байсицкій или Байсицкой, но это лишь особенности дореволюционной орфографии.