Фамилия Байтохина — женская форма фамилии Байтохин, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. В русской фамильной модели -ин типичен для основ на -а, -я (Байтоха → Байтохин), но здесь основа оканчивается на твёрдый согласный, что для -ин редкость. Обычно в таких случаях работает суффикс -ов (Петров, Иванов). Однако -ин мог закрепиться, если исходное прозвище или имя имело уменьшительно-ласкательную форму на -оха: Байтоха. Такая модель (основа + -оха) характерна для северных и сибирских говоров, где прозвища нередко обрубали конец имени и добавляли этот суффикс.

Корень «Байт-» — самый спорный и интересный. Первая версия: от тюркского слова «бай» (богатый, господин) с добавлением звука «-т-» на стыке (например, от имени Байтуган или Байтак). Вторая — от русского диалектного глагола «байтить» (говорить, болтать, пустословить). В словаре Даля «байка» — говор, побасенка, а «байтать» — калякать. Тогда Байтоха — прозвище говорливого человека, балагура. Третья, менее вероятная: от калмыцкого или монгольского «байт» (положение, состояние) — но это скорее натяжка, так как фамилия не фиксируется в калмыцкой среде.

География фамилии узкая. По данным открытых баз, Байтохины встречаются в Пермском крае, Кировской области и на Урале — то есть в зоне контакта русского и коми-пермяцкого населения. Возможно, исходное прозвище пришло из коми языка, где «байт» означает «беда» или «горе», но это предположение без твёрдых подтверждений.

Сословно фамилия не элитарная: суффикс -ин и основа-прозвище указывают на крестьянское или мещанское происхождение. В документах XIX века Байтохины числятся государственными крестьянами в Сарапульском уезде Вятской губернии. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно — это чисто народная модель, образованная от уличного прозвища, которое закрепилось за родом.

Итог: Байтохина — фамилия из северного или уральского региона, скорее всего, от прозвища Байтоха («говорун» или «балагур»), реже — от тюркского имени с корнем «бай». Редкий суффикс -ин при твёрдой основе выдаёт диалектную или региональную особенность словообразования.