Фамилия Байцаевы — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по составу и привязать к географии. Основа здесь — «Байцай», а суффикс «-ев» указывает на русскую патронимическую модель: Байцаевы — это «дети (или потомки) Байцая».

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими или кавказскими корнями. В осетинском, ингушском или чеченском языках существует личное имя Байца (или Байцæ), которое могло быть прозвищем или уменьшительной формой. В осетинском, например, «байцæ» может означать «маленький», «младший» или быть связанным с именем Батыр (богатырь) в сокращённой форме. Слово «Бай» в тюркских языках — «богатый», «господин», а «цай» (чай) — возможная поздняя народная переделка. Таким образом, Байцай могло быть прозвищем зажиточного человека или просто личным именем, которое закрепилось за родом.

Модель образования фамилии через суффикс «-ев» говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русской среде, вероятно, в XIX веке, когда осетины, ингуши или представители других народов Кавказа получали русские фамилии по отцу. Если бы фамилия была чисто русской, мы бы ожидали большего числа упоминаний в центральных губерниях, но Байцаевы — фамилия, географически тяготеющая к Северному Кавказу и, в частности, к Осетии. Встречается она и у казаков, что может указывать на смешанное происхождение: например, осетин, перешедший на службу в казачье войско, получал фамилию с русским окончанием.

Менее вероятна, но не исключена версия, что основа «Байц» — это искажённое немецкое или голландское имя (например, Байц — краткая форма от Альберт или Бернхард), попавшее в Россию вместе с иностранными специалистами. Но для такой гипотезы нет ни исторических подтверждений, ни массового бытования фамилии в немецких колониях. Поэтому основной версией остаётся кавказская, с осетинским или ингушским корнем.

Что касается сословной принадлежности, то Байцаевы могли быть как крестьянами, так и военными (особенно среди терских казаков). Сведений о дворянском происхождении этой фамилии в родословных книгах нет. Таким образом, фамилия хранит память о человеке по имени или прозвищу Байцай, который, скорее всего, жил на Кавказе и дал начало роду, вписавшемуся в русскую фамильную систему в XIX веке.