Фамилия Байтуякова — женская форма фамилии Байтуяков. Её основа — тюркское составное имя Байтуяк, где «бай» означает «богатый, знатный, господин», а «туяк» — «копыто». В прямом значении Байтуяк — «богатое копыто», что звучит нелепо, но в тюркской ономастике такие сочетания работали иначе.

Здесь «туяк» — не часть животного, а тотемный или охранительный элемент. У многих тюркских народов (казахов, башкир, татар) в состав имени входили названия частей тела животных или зверей, чтобы «заземлить» ребёнка, защитить от сглаза или болезней. Имя Байтуяк могли дать с пожеланием богатства и устойчивости, как у копыта коня — опоры всего кочевья. Встречается и другая версия: «туяк» как метафора быстрого, выносливого коня — тогда Байтуяк это «богатый на коня» или «владелец породистого скакуна».

Фамилия образована по русской патронимической модели суффиксом -ов (Байтуяков), что типично для тюркских фамилий, попавших в русскую официальную среду в XIX–XX веках. Первоначально это было отчество — «сын Байтуяка». Встречается фамилия преимущественно у татар и башкир, реже у казахов. Написание через «я» — результат адаптации тюркского мягкого «ә» или «йә» к русской графике.

Сравните с однокоренными: Туяков (от имени Туяк — «копыто»), Байбулатов, Баймурзин — все они строятся по схеме «бай + оберег/тотем». Фамилия Байтуякова — не про скотоводство в бытовом смысле, а про древнюю магию имени, где за каждым словом стояла защита и пожелание.