Фамилия Байзарова — женская форма фамилии Байзаров, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ов указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища: Байзар — так могли звать главу семьи, а его дети и потомки стали Байзаровыми. Сама основа «Байзар» — не славянская, а тюркская, что сразу выдаёт регион происхождения: скорее всего, Поволжье, Урал или Северный Кавказ, где русские фамилии нередко возникали у тюркоязычных народов (татар, башкир, казахов, кумыков).

Корень «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин» — это широко распространённый компонент в именах и прозвищах (сравните Байрамов, Байбулатов). Вторая часть «зар» может восходить к персидскому «зар» — «золото», либо к тюркскому «яр» — «обрыв», «берег», или даже к арабскому «зар» — «посещать». Самая вероятная версия: Байзар — это составное имя или прозвище со значением «богатый золотом» или «золотой господин». Такие имена давали в тюркской среде как пожелание достатка и статуса.

Сложность в том, что фамилия Байзаров встречается нечасто, и её география довольно размыта. Можно предположить, что предки носителя фамилии были не из высшей знати, а из крестьян или ремесленников, принявших православие и получивших фамилию по имени отца. В документах XIX века — например, по Оренбургской или Уфимской губерниям — могли фиксировать Байзаровых как тептярей или башкир, но точных данных по сословной принадлежности нет. Уникальность фамилии в том, что она сохранила древнюю тюркскую двухкорневую модель в русском суффиксальном оформлении — редкий гибрид, который не переделали на «-ин» или «-ский».

Фамилия Байзарова не имеет отношения к русским словам «базар» или «байка» — это чисто ономастический случай, когда внешнее сходство обманчиво. Если искать однокоренные, то ближе всего Байзаров к фамилиям Байрамов, Байсултанов, Баймурзин — все они построены вокруг того же «бай». Но Байзаров выделяется вторым компонентом, который не так часто встречается в русских фамилиях тюркского происхождения.