Фамилия Байзерук звучит необычно для русского уха, но её строение поддаётся чёткому анализу. В основе лежит суффикс -ук, который в восточнославянских фамилиях (особенно украинских и белорусских) указывает на сына или ученика мастера: то есть Байзерук — это «сын Байзера» или «человек, связанный с Байзером». Само же прозвище Байзер — скорее всего, немецкого происхождения. В немецком языке слово Beißer (произносится «байсер») означает «кусака» или «тот, кто кусает». Так могли прозвать человека с острым языком, задиристого нрава, либо, в переносном смысле, мастера, который «кусает» заготовку инструментом, например кузнеца или резчика.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: основа Байз- может восходить к немецкому Beize — «травить, вымачивать» (в кожевенном деле или при обработке дерева). Тогда Байзер — это работник, занятый травлением или вымачиванием материалов. Однако прозвища в форме «тот, кто делает» (Beißer) встречаются в немецких фамилиях гораздо чаще, чем профессиональные названия с суффиксом -er от глаголов процесса.

Фамилия Байзерук — яркий пример того, как немецкое по корню прозвище попало в украинскую или белорусскую среду и получило типичный для этих земель суффикс. Носители фамилии, вероятно, жили на западе современной Украины или в Беларуси, в регионах, где исторически были немецкие колонии или сильное польско-немецкое влияние. Встречается она и в России, но как редкая, принесённая миграцией. По сословной принадлежности предки Байзеруков, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а не дворянами — фамилии на -ук в дворянскую среду проникали редко.