Фамилия Байжакашов — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркская основа и русский суффикс слились в почти неразделимое целое. Чтобы понять её, нужно разобрать слово по частям, и здесь нас ждёт первая особенность: фамилия явно образована от личного имени или прозвища, а не от профессии или географического названия.

В основе лежит тюркское имя Байжакаш. Оно составное: «бай» — богатый, знатный, уважаемый человек (встречается в сотнях тюркских имён: Баймурат, Байбулат, Байгали); «жакаш» — вероятно, искажённое или диалектное «жака» (воротник, ворот) либо «жак» (бок, сторона). Если «жакаш» — это «воротник», то имя могло означать «богатый воротником» (метафора роскошной одежды, статуса). Если же это «жак» (бок), то Байжакаш — «богатый бок» (возможно, прозвище человека с широкими плечами или крупного телосложения). Менее вероятна, но допустима версия, что «жакаш» — это вариант имени Жакаш (от арабского «закат» — чистота, или от казахского «жақсы» — хороший). Тогда Байжакаш — «богатый и хороший».

Суффикс «-ов» — классический русский патронимический формант, который в XVI–XIX веках прикрепился к тюркским именам при переходе кочевников к оседлости и получении фамилий. Это типично для татарских, башкирских, казахских и киргизских фамилий в составе Российской империи. Байжакашов — значит «сын Байжакаша» или «потомок Байжакаша».

Географически фамилия почти наверняка тяготеет к регионам с тюркским населением: Оренбуржье, Башкортостан, Татарстан, северный Казахстан. В центральных русских областях она не встречается — это экзотическая вкрапление, которое закрепилось в документах, скорее всего, во время переписей XIX века.

Социальный контекст прост: предок носителя не был князем или ханом (иначе фамилия звучала бы иначе, например, Байжакашев или с титульным суффиксом). Это имя рядового кочевника или крестьянина, которому дали прозвище за внешность или достаток. Фамилия не имеет отношения к дворянству или казачеству — она бытовая, народная.

Единственная сложность — написание. Встречаются варианты Байжакашев (с «е» вместо «о») и Байжакашов (с ударением на последний слог). Первый вариант — результат адаптации через русскую письменность (суффикс «-ев» после шипящих), второй — более точная фонетическая передача тюркского произношения. В современных базах данных преобладает форма с «о», что говорит о её укоренении в официальных документах.