Фамилия Байжамуров — один из тех случаев, когда географический и этнический ключ важнее, чем попытка сразу разобрать слово по частям. Это фамилия почти наверняка тюркского происхождения, и её родина — Казахстан, Киргизия, Башкортостан или сопредельные регионы. Исходное имя или прозвище, от которого она образована, составное: «Бай» и «Жамур» (или «Жамыр»).

Первая часть — «бай» — в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин», «влиятельный человек». В дореволюционной Средней Азии и Казахстане это был социальный маркер, часто входивший в состав личных имён. Вторая часть сложнее. «Жамур» (вариант «жамыр») в казахском и киргизском языках переводится как «дождь». Таким образом, буквальное значение — «богатый дождь» или «дождливый хозяин». Но здесь есть нюанс: в кочевой культуре дождь воспринимался не как природная неприятность, а как благословение, символ плодородия и достатка. Имя Байжамур могли дать ребёнку, родившемуся в дождливый год или в сезон дождей, как пожелание, чтобы жизнь была такой же обильной, как влага на пастбищах.

Модель образования фамилии — классическая русская: к тюркскому имени Байжамур добавили русский патронимический суффикс -ов. В среде казахов, киргизов и башкир, которые входили в состав Российской империи, при переходе на фамилии по русскому образцу (в XIX — начале XX века) исходное имя отца часто становилось основой, а суффикс -ов указывал на принадлежность: «сын Байжамура». Важно, что фамилия сохранила тюркский вокализм: буква «а» после «ж» указывает на твёрдое произношение, характерное для казахского или киргизского языка.

Встречаются и варианты написания: Байжамуров, Байжамуров — с одной «м» или с удвоенной, что связано с особенностями записи тюркских звуков кириллицей. Встречается также форма Байжамыров (через «ы»), если в основе лежал диалектный вариант имени. Поскольку фамилия редкая и локальная, её носители, скорее всего, ведут род из одного региона — например, из Западного Казахстана или северных областей Киргизии, где имя Байжамур фиксируется в метрических книгах конца XIX века. Сословно это могли быть как зажиточные скотоводы (баи), так и обычные кочевники: имя «бай» не всегда означало реальное богатство, часто оно становилось просто частью имени, пожеланием.