Фамилия Байжарасова — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а тюркское составное имя, и разобрать её стоит именно с этого. Первая часть, «Бай», в тюркских языках означает «богатый», «знатный», «господин». Вторая часть, «Жарас», скорее всего, восходит к имени Жарас (варианты: Джарас, Ярас) — оно распространено у казахов, киргизов, ногайцев и образовано от глагола со значением «ладить», «подходить», «быть к лицу». Таким образом, Байжарас — это имя-пожелание: «богатый и достойный», «знатный и подходящий», или, в более свободной трактовке, «тот, чьё богатство ему к лицу».

Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе Байжарас добавили суффикс -ов, который в женском роде даёт окончание -а. Это типичная история для фамилий тюркского происхождения, которые появились в XIX — начале XX века, когда у кочевых народов начали фиксировать фамилии по отцу. Женская форма Байжарасова говорит о том, что перед нами потомок человека по имени Байжарас или его дочь (в зависимости от контекста).

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешались тюркские и славянские традиции именования: это Оренбургская, Астраханская области, Казахстан, отчасти Башкортостан. Встречается и в среде казахской диаспоры в других частях России. В отличие от фамилий на -ин или -ский, модель на -ов/-ев для тюркских имён стала стандартной в имперский период, и Байжарасова — один из её образцов.

Интересная деталь: в русском написании фамилия сохраняет начальное «Б» и мягкое «ж», что выдаёт её казахское или ногайское происхождение. Если бы имя записывали через арабскую вязь, то «Жарас» могло бы читаться и как «Джарас» — в таком случае фамилия могла бы писаться как Байджарасова, но закрепился именно вариант с «ж». Это говорит о том, что фиксация фамилии произошла в момент, когда носитель или писарь произносил имя именно так, как оно звучало в устной речи, без оглядки на литературную норму.

Никакой другой, более древней, славянской или финно-угорской основы у этой фамилии нет. Это чистый случай тюркского антропонима, адаптированного русской грамматикой.