Фамилия Базерова — женская форма фамилии Базеров, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, от которого она образована. Основа «Базер» не встречается в крестильных святцах, а значит, перед нами прозвищная фамилия, возникшая в среде служилых, крестьян или посадских людей. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий XVI–XVII веков: «чей сын?» — «Базеров», то есть потомок человека по прозвищу Базер.

Самая правдоподобная версия связывает основу с диалектным словом «баз» — так в южнорусских и сибирских говорах называли скотный двор, загон для скота. Слово тюркского происхождения (сравните с казахским «баз» — скотный двор). «Базер» могло быть прозвищем пастуха, скотника или человека, который жил при базу. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия распространена на территориях бывшего расселения казачества — на Дону, Кубани, в Оренбуржье, где слово «баз» было в ходу. Реже встречается вариант, что «Базер» — вариант тюркского имени Базир (от арабского «басир» — зрячий, прозорливый), но эта гипотеза слабее: фамилии на -ов от мусульманских имён обычно оформлялись иначе или сохраняли исходное звучание, а «Базеров» — слишком русская по суффиксу фамилия для прямого заимствования.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века встречается написание «Базорев» — с буквой «о» в корне. Это не ошибка, а отражение акающего произношения, свойственного южным диалектам. На письме «а» и «о» в безударном положении путали, и фамилия могла записываться по-разному даже в одной семье. Поэтому, если вы встречаете вариант Базорев, знайте: это та же фамилия, просто зафиксированная на слух.

Сегодня фамилия редкая, её носители в основном сосредоточены в Ростовской, Волгоградской областях и в Краснодарском крае. Встречается она и у потомков оренбургских казаков. Сословно предки Базеровых, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками — дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не числится.