Фамилия Бажгин образована от прозвища Бажга, которое, скорее всего, восходит к тюркскому слову «бажга». На русский язык оно переводится как «испуг». Вполне вероятно, что такое прозвище получил боязливый, робкий, нерешительный человек. По другой версии, прозвище Бажга ведет свое начало от слова «бажга» в значении «загадка». В этом случае данным прозвищем могли называть таинственного, скрытного человека. Таким образом, потомок человека, которого звали Бажга, со временем получил фамилию Бажгин.