Фамилия Бажгин — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не славянское, а тюркское слово. Исходное прозвище Бажга выводят из тюркского «бажга», что значит «испуг». Если эта версия верна, то прозвище давали человеку боязливому, робкому, нерешительному. В ономастике такие «характерологические» прозвища по внутренним качествам встречаются реже, чем по внешности или профессии, что делает фамилию особенно интересной.

Есть и вторая версия, более редкая: то же слово «бажга» могло означать «загадка». Тогда прозвище относилось к человеку скрытному, таинственному, которого трудно понять. Обе гипотезы спорны: тюркская лексика различается по диалектам, и точное значение слова «бажга» без привязки к конкретному языку (татарскому, башкирскому, казахскому или другому) установить сложно. Однако сама модель — прозвище на -а, ставшее основой фамилии с русским патронимическим суффиксом -ин, — для Поволжья и Приуралья типична.

Фамилия Бажгин — замечательный памятник восточной культуры в русской ономастике. Но окончательно говорить о точном времени и месте её происхождения можно лишь на основании серьёзных генеалогических изысканий.