Фамилия Бажмина — женская форма, а её мужской вариант, Бажмин, встречается реже. В основе лежит прозвище или некрестильное имя Бажма. Слово «бажма» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — «опора», «столб», «подпорка», что могло относиться к человеку крепкому, устойчивому, надёжному, на которого можно было положиться. Второе значение — «крикун», «горлопан»: в некоторых диалектах «бажмать» означало громко кричать, звать. Следовательно, прозвище могло характеризовать и шумного, голосистого человека.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бажмин — сын или потомок Бажмы. Такая модель образования типична для русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках в среде крестьян и посадских людей. Фамилия фиксируется в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «бажма» было в ходу. Встречается она и в форме Бажмов — с суффиксом -ов, что говорит о разных вариантах записи прозвища.

С точки зрения происхождения, основа Бажма может быть связана и с тюркским корнем «баж» — дань, подать. В таком случае прозвище давали сборщику налогов или человеку, обязанного выплачивать оброк. Однако для севернорусских фамилий более убедительна славянская версия, опирающаяся на местные говоры. Ономастический словарь Б. Унбегана не упоминает Бажминых, но фамилия встречается в архивных записях XVII века, например, в переписных книгах Тотьмы. Таким образом, предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или ремесленниками Русского Севера, получившими прозвище по своему характеру или занятию.