Фамилия Базлуова — женская форма, мужской вариант — Базлуов. С точки зрения словообразования всё прозрачно: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Базлуов — это «сын Базлуя» или «человек из рода Базлуя». А вот с основой «Базлуй» начинается самое интересное.

В русских говорах слово «базлуй» не зафиксировано в словарях литературного языка, но его можно реконструировать через диалектную лексику. Скорее всего, основа восходит к глаголу «базлать» — в ряде областей (особенно на юге и юго-западе России) это значит «громко кричать, орать, горланить». Отсюда «базла» или «базлуй» — крикун, горлопан. Прозвище давали человеку с громким голосом, шумному или властному. В северных говорах есть слово «базланить» — то же самое, так что ареал прозвища мог быть широким.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским «базлы» (от «баз» — давление, гнёт) или с кавказским «базлук» (вид обуви). Но для фамилии, оканчивающейся на -ов, типичной для центральной России, первое объяснение — самое естественное. Тюркские корни в таких фамилиях обычно дают основу без суффикса -уй (например, Базлов от «базлы»), а здесь мы видим именно русскую разговорную модель.

Сама фамилия редкая. В открытых данных (телефонные справочники, соцсети) носители встречаются в основном в Волгоградской и Ростовской областях — как раз на территории, где слово «базлать» в ходу. Это косвенно подтверждает прозвищную версию. Сословно предки Базлуова, скорее всего, были крестьянами или однодворцами: прозвища по поведению давали в низших сословиях, и фамилия закрепилась относительно поздно, в XVIII–XIX веках.

Интересная деталь: в написании фамилии возможна путаница с Базлуевым (от Базлуй → Базлуев). Форма Базлуов — более архаичная, она сохраняет полную основу без усечения, что встречается реже. Если ваш предок писался именно так, это может указывать на конкретную локальную традицию или даже на ошибку писаря, который записал прозвище «на слух».