Фамилия Базрова — редкая и морфологически неочевидная. Чтобы понять её происхождение, стоит отталкиваться не от суффикса, а от корня, который вызывает вопросы. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования от имени или прозвища отца (чей? — Базров), но женская форма Базрова подсказывает, что исходная мужская фамилия — Базров.

Самая правдоподобная версия связывает основу «Базр-» с тюркским словом «базар» (рынок, торг). В тюркских языках, особенно в татарском, башкирском, казахском, слово «базар» или «базр» могло стать прозвищем торгового, бойкого человека. Фонетический переход «базар → базр» встречается в диалектах и при быстром произношении. Тогда Базров — «сын торговца» или «сын того, кого прозвали Базаром». В пользу этой версии говорит география: фамилия встречается среди татар, башкир и в южнорусских областях, где было сильное тюркское влияние.

Менее вероятна, но возможна связь с осетинским именем Базр (Базро), которое восходит к аланскому наследию. В осетинском языке «базр» может означать «светлый», «ясный», но эта этимология не общепринята и требует подтверждения в конкретных родословных. Если предки были из Северной Осетии, версия имеет право на существование.

Словообразовательная модель проста: основа + суффикс -ов. Фамилия не дворянская, не семинарская (нет суффикса -ский), а народная, патронимическая. Носители Базровой, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды, а их предок получил прозвище по занятию (торговля) или по внешней черте.

В написании фамилии возможна путаница с Баздровой (от «баздрить» — болтать, в некоторых говорах), но это другая, более редкая ветвь. Базрова — компактная, «короткая» фамилия, в которой ударение почти всегда падает на первый слог: Ба́зрова.