Фамилия Базулкина — женская форма фамилии Базулкин, и её разумно начинать с мужского варианта. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Базулка. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Базулкин, то есть сын или потомок Базулки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ на -а, -я.

Что могло значить само слово «Базулка»? Самый прямой путь — к глаголу «базулить», который в некоторых южнорусских и украинских говорах означал «громко кричать, реветь, плакать» (о ребёнке) или «гудеть, издавать протяжный звук». Соответственно, Базулкой могли прозвать крикливого младенца, капризного человека или, напротив, того, кто любил громко петь или говорить. Есть и более редкая версия: в рязанских говорах «базула» — это «лентяй, бездельник», но это значение менее распространено.

Вторая, менее очевидная гипотеза отсылает к тюркским корням. Слово «баз» в тюркских языках — «голова, главный», а уменьшительный суффикс -улка мог придать прозвищу оттенок «главный, старшой» в ироничном смысле. Однако для фамилии с суффиксом -ин и ясной славянской огласовкой версия от «базулить» выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, её география неширокая. Встречается в центральных областях России, особенно в Тульской и Рязанской губерниях, а также на юге — в Воронежской области. Это совпадает с ареалом глагола «базулить», что косвенно подтверждает прозвищное происхождение. Носители фамилии — скорее всего, потомки крестьян или мещан из этих мест.

Если отбросить гипотезы, остаётся главное: фамилия Базулкина образована от прозвища, данного по голосу или поведению. Предок, получивший такое прозвище, мог быть либо громогласным запевалой на деревенских гуляньях, либо просто плаксивым ребёнком, за которым закрепилось имя на всю жизнь.