Фамилия Бдрова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет суффикса -ов- или -ин-, типичного для русских фамилий, но есть окончание -а, указывающее на женскую форму. Мужской вариант — Бдров. Сама основа Бдр- выглядит как усечённый или искажённый корень, и это ключ к разгадке.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое со временем потеряло гласный звук. Наиболее правдоподобная версия связывает её со словом «бодрый». В старых говорах существовали формы «бодр» (бодрый человек) или «бодра» (бодрая женщина). При быстром произношении или в диалектной речи гласный «о» мог редуцироваться — выпадать. Так «Бодров» превратился в «Бдров». Подтверждение этому — существование фамилии Бодров, которая встречается гораздо чаще и имеет ту же основу. Бдрова, таким образом, может быть её фонетическим вариантом, закрепившимся в конкретной местности.

Есть и другая, менее вероятная версия: от древнерусского нецерковного имени Бъдръ (Бодр). В летописях встречается прозвище Бодрый, означавшее «живой, подвижный, деятельный». Если имя Бъдръ бытовало в северных или южнорусских говорах, где «ъ» произносился как краткий звук, близкий к «о», то при падении редуцированных гласных (XI–XIII века) форма Бдр стала естественной. Но в таком случае фамилия должна была писаться через «ъ» — Бъдров, что на письме не сохранилось.

Географически фамилия Бдрова — редкая. В современных базах данных она единична и не привязана к крупным регионам. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным, а фамилия — локальной, возникшей в одной деревне или семье. Сословной принадлежности по ней не определить: прозвище Бодрый давали и крестьянам, и посадским людям, и служилым. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

По словообразовательной модели Бдрова стоит в ряду фамилий, где основа — краткое прилагательное или прозвище в именительном падеже (как Сухой, Грязнов, Молодцов). Разница лишь в том, что здесь основа усечена. Если ваш предок был Бдров, то, вероятно, его прозвали Бодрым за характер, а в документах фамилию записали на слух — без чёткой гласной.