Фамилия Бедаковский — наглядный пример того, как географическая привязка перевешивает прямое значение корня. На первый взгляд основа «беда» намекает на прозвище: Беда, Бедняк, Бедовый. Но суффикс -ский, характерный для польской, украинской и западнорусской шляхты, выдаёт совсем другую историю.

Скорее всего, Бедаковский — это топонимическая фамилия. Её дали человеку, который владел землёй или жил в местечке с названием Бедаково, Бедаковка или Бедаков. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе Украины (например, урочище Бедаково есть в Витебской области). Владелец такого имения записывался как «Бедаковский» — то есть «из Бедакова». В этом случае корень «беда» мог быть не прозвищем, а либо древним балтским или славянским топоосновой (от личного имени Беда, которое в древности не имело отрицательного смысла), либо искажением более старого названия.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Бедак. В некоторых говорах «бедак» означало не просто бедняка, а неудачливого, «бедового» человека — того, кто постоянно попадает в переделки. От Бедака с помощью суффикса -ский образовали фамилию по модели «сын Бедака», но такая модель встречается реже, чем топонимическая.

Особенность фамилии в том, что она почти не встречается в центральной России, но относительно заметна в Минской и Гродненской областях, а также среди потомков переселенцев с запада в Сибирь. Написание через «о» (Бедаковский, а не Бедаковской) указывает на то, что фамилия закрепилась в русской письменной традиции, где окончание -ский не склонялось по польскому образцу. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были мелкими землевладельцами или крестьянами из западных губерний Российской империи.