Фамилия Бедакова — женская форма фамилии Бедаков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Бедак. Тут сразу два объяснения, и оба имеют право на жизнь, хотя и ведут к совершенно разным образам предка.

Версия первая, самая распространённая в народной этимологии: прозвище Бедак происходит от слова «беда». Но называли так вовсе не горемыку, на которого сыпались несчастья. Скорее наоборот — это было имя-оберег. Родители, желая уберечь сына от злой судьбы, нарекали его Бедаком в надежде, что беды обойдут его стороной. Такая практика давать «плохие» имена для отвода глаз от нечистой силы была широко распространена у славян.

Версия вторая, более редкая и потому особенно интересная: Бедак — это заимствование из адыгских языков. У адыгов «бедак» означало деревянное ведро. Если принять эту версию, перед нами типичное «профессиональное» прозвище. Основатель рода Бедаковых мог быть бондарем или ремесленником, который делал домашнюю утварь — вёдра, кадки, бочки. В пользу этой гипотезы говорит и сам суффикс -ак, который в русских прозвищах часто указывал на носителя какого-то признака или предмета (ср. «рыбак», «простак»), а в данном случае мог закрепить за человеком название инструмента или изделия.

Какую из версий считать основной — вопрос открытый. Но вторая, «ремесленная», добавляет фамилии Бедакова неожиданный южный колорит и связывает её не с абстрактной бедой, а с конкретным делом рук человеческих.