Фамилия Бедаева — женская форма фамилии Бедаев, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Самая распространённая версия связывает основу с прозвищем Беда. В старину так могли назвать человека, который постоянно попадал в неприятные истории, или, наоборот, того, кто приносил несчастья другим. Однако прозвища с «отрицательным» значением нередко давали и как оберег — считалось, что, называя ребёнка Бедой, родители отводят от него настоящие беды. Эта практика хорошо известна в русской ономастике: ср. фамилии Горев, Неудачин, Злобинов.

Менее очевидная, но возможная версия отсылает к диалектному слову «беда» в значении «бедняк, нуждающийся человек». В некоторых говорах так называли того, кто живёт в бедности, и прозвище могло закрепиться за крестьянином или ремесленником небогатого сословия. В таком случае фамилия Бедаев — это не про «неудачника», а про социальный статус предка.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность — «сын Беды» или «из семьи Беды». Фамилия образована по той же схеме, что и Добрынин (от Добрыня) или Путятин (от Путята), но основа здесь — не календарное имя, а прозвище.

Географически фамилия Бедаева встречается в разных регионах России, но заметна концентрация в Поволжье и на Урале. Встречаются также тюркские параллели: у башкир и татар есть мужское имя Бидай (от слова «пшеница»), которое в русской записи могло трансформироваться в Бедаев. Эта версия менее вероятна для исконно русских носителей, но не исключена в смешанных регионах.

В исторических документах фамилия фиксируется с XVIII века. Например, в ревизских сказках Пермской губернии встречаются крестьяне Бедаевы — это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, государственными или помещичьими крестьянами, а не дворянами. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится.