Фамилия Бедимогов — редкая и звучит непривычно для русского уха, хотя образована по абсолютно стандартной модели. Её основа — прозвище или мирское имя Бедимог, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Бедимога» или «из рода Бедимоговых». Вопрос в том, что скрывается за этим корнем.

Скорее всего, перед нами тюркское или кавказское по происхождению прозвище, которое затем обрусело и получило славянский фамильный суффикс. «Беди» может восходить к тюркскому bedi — «высокий, великий» или же к арабскому корню со значением «творить, создавать», но вторая часть — «мог» — наводит на другую мысль. В тюркских языках «мог» — это «сила, мощь» (сравните с «могучий» в русском, которое само по себе древнее заимствование из иранских языков). Таким образом, Бедимог — это «великая сила» или «могучий», что вполне могло быть прозвищем богатыря, воина или просто физически крепкого человека.

Есть и более прозаичная версия. В некоторых тюркских диалектах «беди» означает «коза», а «мог» — «шерсть, волос». Тогда Бедимог — это «козья шерсть», прозвище, данное либо пастуху, либо человеку с жёсткими, торчащими волосами. Такие бытовые прозвища по внешности или занятию в крестьянской среде встречались чаще, чем поэтические. Однако суффикс -огов (а не просто -ов) намекает, что исходное слово могло оканчиваться на согласный «г», который в русской адаптации перешёл в огласовку: Бедимог → Бедимогов.

Географически фамилия тяготеет к югу России — к регионам, где веками шло смешение славянского и тюркского населения: Поволжье, Предкавказье, Оренбуржье. В дореволюционных метрических книгах Бедимоговы изредка встречаются среди казаков и государственных крестьян. За пределами бывшего СССР фамилия практически не встречается, что подтверждает её локальный, «корневой» характер — она не разносилась массовыми миграциями.

Словообразовательная модель здесь необычна тем, что основа сохранила редкий для русских фамилий исходный вид (Бедимог), а не превратилась в более привычное Бедимов или Бедимогов. Это указывает на относительно позднее оформление фамилии — вероятно, не раньше середины XVIII века, когда фиксация прозвищ стала строже, и их перестали «обкатывать» до неузнаваемости.