Фамилия Бедим — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка не связано с русским языком. В славянском именослове нет слова «бедим», и основа фамилии не разбирается по привычной модели с суффиксами -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского корня, и её носители — потомки выходцев из тюркоязычной среды, осевших на русских землях.

Наиболее правдоподобная версия возводит Бедим к тюркскому слову «бедим» или «бедем» — «я сказал», «я говорил». В тюркских языках (особенно в казахском, киргизском, татарском) это форма прошедшего времени от глагола «говорить». Прозвище Бедим могли дать словоохотливому человеку, балагуру или, наоборот, тому, чьи слова имели вес и кого цитировали: «он сказал». В ономастике известны случаи, когда прозвищами становились целые фразы или глагольные формы — это характерно для кочевых культур, где имя могло быть краткой характеристикой.

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с тюркским «бедем» — «вышивка», «узор». В таком случае прозвище могло относиться к мастерице-вышивальщице или человеку, носившему одежду с богатым орнаментом. Но эта гипотеза слабее: глагольная форма распространена в тюркских личных именах и прозвищах гораздо шире, чем именование по предмету.

Фамилия Бедим — нечастая. Встречается в южных регионах России, на Северном Кавказе и в Поволжье — в зонах активных контактов с тюркскими народами. Встречается и у крымских татар. В русской среде фамилия сохранилась без изменений, не переоформлялась суффиксами, что тоже указывает на её позднее и нерусское происхождение: её просто записали в том виде, в каком услышали.

Сравните с однокоренными фамилиями тюркского происхождения: Бедиров, Бедирханов, где основа та же, но уже с русскими патронимическими суффиксами. Бедим стоит особняком — она не даёт ответа на вопрос «чей?», а прямо передаёт исходное прозвище. Это и делает её ценной для историка: в ней сохранилась первоначальная форма, не перекроенная под русскую грамматику.