Фамилию Бедрацкая чаще всего выводят из прозвища Бедра, которое могло относиться к человеку с заметной, нестандартной походкой или особенностью ног. В русских говорах «бедро» — это не только часть тела, но и сам тазобедренный сустав, а в переносном смысле — «кривой», «нескладный». Прозвище Бедра, Бедряй или Бедрак давали хромому, косолапому или просто тому, кто сильно вихлял при ходьбе. Фамилия образована по типичной модели: основа Бедрац- (от Бедрац, где -ац — уменьшительный или пренебрежительный суффикс) плюс суффикс -к(а), характерный для женских фамилий. Мужской вариант, соответственно, — Бедрацкий.

Словообразовательный разбор указывает на польское или западнорусское влияние. Суффикс -ц- в основе (Бедрац-) типичен для фамилий, которые оформились на землях бывшей Речи Посполитой, в Беларуси и на западе Украины. Фамилии на -ский/-цкий там нередко носили не только дворяне, но и мещане, и крестьяне — в отличие от Великороссии, где такая модель долго оставалась привилегированной. Поэтому искать единого сословного корня у Бедрацких не стоит: это мог быть и шляхтич герба, и ремесленник из местечка.

Вторая, менее вероятная версия отталкивается от диалектного слова «бедрак» — так в некоторых областях называли толстый, тяжелый предмет или, реже, упрямого человека. Если прозвище дали по характеру, то Бедраком могли окрестить несговорчивого, «твердолобого» человека. Однако связь с телесным недостатком выглядит правдоподобнее: такие прозвища давали чаще и охотнее, они нагляднее.

Географически фамилия Бедрацкая тяготеет к западным регионам: чаще всего её носители встречаются на западе Беларуси, в Подляшье и в исторической Волыни. В России она редка и, скорее всего, принесена переселенцами из этих земель в XX веке. Вариантов написания немного: в польской традиции встречается Biedracka, что указывает на произношение через «е» или «ё», но русская орфография закрепила форму через «е».

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бедрин, Бедров, Бедряев, Бедрак — показывает, что все они образованы от одного корня, но разными суффиксами. Бедрацкая стоит особняком: это единственная форма с «дворянским» суффиксом -ский, что не гарантирует дворянства, но говорит о более позднем и книжном оформлении фамилии, возможно, при переписи или переходе из католичества в православие.