Фамилия Бедымская — редкая, и её происхождение неочевидно. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, суффикс -ск- указывает на дворянские или географические корни: такую фамилию чаще всего давали по названию имения или местечка. Поэтому первый и самый вероятный путь — топонимический. Бедымская могла произойти от названия населённого пункта вроде Бедым, Бедымово или Бедымка. Такие топонимы встречаются на западе России, в Белоруссии и на Украине, где есть село Бедым (в Полтавской области) и хутор Бедымов. Основа «бед-» здесь, скорее всего, не имеет отношения к бедности, а восходит к диалектному или древнему слову. В украинском языке «біда» — беда, но в топонимике часто работают дославянские, балтские корни. Например, литовское «bedė» — «колючка», или «bėda» — «забота», что могло дать прозвище и затем название урочища.

Вторая версия — искусственное происхождение. Фамилии на -ский в Российской империи нередко присваивали в духовных училищах и семинариях. Студентам давали фамилии по церковным праздникам, латинским или греческим словам, а также по «красивым» корням. Бедымская могла быть образована от слова «беда» с прибавлением суффикса для благозвучия — как семинарская фамилия, означающая «скорбная» или «горестная». Но это менее вероятно, так как семинаристы обычно получали фамилии с положительным оттенком (Благонравов, Любомудров) или нейтральные по названиям храмов. Прямое указание на беду встречается редко.

Окончание -ая типично для женского варианта фамилии, хотя в документах XIX — начала XX века так могли писать и мужскую форму (Бедымский/Бедымская). Разобрать фамилию по составу можно так: корень «бедым-» (или «бед-» с суффиксом «-ым»), суффикс притяжательности «-ск-» и окончание «-ая». Суффикс «-ым» в основе, вероятно, указывает на притяжательность от имени или прозвища Бедым — так могли называть человека, приносящего несчастья, или, наоборот, того, кто постоянно попадает в передряги.

Сословно фамилия Бедымская могла принадлежать мелкопоместным дворянам (если происходит от имения) или духовенству. В современных адресных книгах и базах данных фамилия встречается единично, что подтверждает её редкость и локальный характер. Носители, скорее всего, происходят из украинских или белорусских губерний, где сохранились топонимы с корнем «бед-».