Фамилия Бедымский — редкая, с прозрачной, но неочевидной основой. Её стоит разбирать не с корня, а с суффикса: -ский указывает на типично польское или западнорусское (шляхетское, а позже и крестьянское) происхождение. Такие фамилии часто образовывали от названий мест, где жил или владел землёй первопредок. Следовательно, Бедымский — это человек «из Бедыма» или «с Бедыма».

Теперь главный вопрос: что такое «Бедым»? Самый вероятный вариант — это гидроним или ойконим, то есть название речки, озера или села. В польском языке есть слово «biedym» (устаревшее, диалектное), означающее «бедность», «нужда», но в топонимике оно могло закрепиться в ироничном смысле: «Бедым» — хуторок или урочище, где жили бедно. Однако правдоподобнее другая версия: основа восходит к балтскому или древнепрусскому корню bed- (колоть, пробивать), который дал названия многим речкам с быстрым течением. В таком случае Бедымский — потомок человека, переехавшего с берегов речки Бедым (подобные названия встречаются в бывших землях Речи Посполитой).

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для русской среды: фамилия могла возникнуть из прозвища Бедым — человека, который постоянно «беду мыкал», то есть ходил с бедой, или, наоборот, того, кто «накликал беду». Но суффикс -ский для таких прозвищ в России нехарактерен — он выдаёт скорее географическое, а не бытовое происхождение.

Поскольку фамилия нечастотная, её носители, скорее всего, происходят из одного корня — из мелкопоместной шляхты или однодворцев западных губерний (современные Беларусь, Украина, юг Псковщины). В дореволюционных списках Бедымские не фигурируют как известный дворянский род, что говорит о небогатом, но свободном сословии. В XX веке фамилия могла расселиться по СССР вместе с миграциями, но сохранила локальный характер.

Единственная деталь, отличающая эту фамилию от похожих (Бедовский, Бедный): она не несёт прямого негативного оттенка. «Бедым» скорее топоним, чем оценка, и предок Бедымского — не «бедняк», а человек, привязанный к конкретному месту.