Фамилия Беерзний — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью скрывает происхождение. На первый взгляд, перед нами что-то иноязычное, возможно, немецкое или голландское, с двойной гласной и непривычным для русского уха сочетанием «зн». Но если присмотреться к суффиксу, всё встаёт на свои места. Окончание -ий (а не -ый) указывает на прилагательное, а корень, скорее всего, восходит к диалектному слову «берзень» или «берзник». В северных и сибирских говорах так называли медведя-шатуна, злого или старого зверя, а также, в переносном смысле, угрюмого, нелюдимого человека. Прозвище Берзень или Берзний могли дать медвежатнику, охотнику, либо просто человеку с тяжёлым характером.

Двойное «ее» в начале — почти наверняка поздняя ошибка переписчика или результат канцелярской записи. В метрических книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков фамилии часто искажались: писарь мог механически удвоить гласную, услышав протяжное произношение, или перепутать с похожей немецкой фамилией (например, Бэер). Исходная форма должна была выглядеть как Берзний или Берзнев. Суффикс -ий в данном случае работает как притяжательный: «чей?» — «берзний», то есть сын Берзня.

Географически фамилия тяготеет к территориям бывшего Русского Севера и Урала, где был распространён говор с «берзнем». Встречаемость её крайне низкая, что подтверждает версию о локальном прозвище, а не о массовом родовом имени. Никакого отношения к фамилии Берзин (латышской) или Беренд (немецкой) она не имеет — это чисто русская диалектная модель, замаскированная под что-то чужое благодаря случайному удвоению буквы.

Таким образом, предки носителя фамилии Беерзний — русские крестьяне или промысловики, жившие в лесной полосе, вероятно, на севере или Урале. Фамилия прямо указывает на прозвище родоначальника, связанное либо с его занятием (охота на медведя), либо с нравом (нелюдимость, суровость). Двойное «е» — это всего лишь бумажный призрак, который не должен сбивать с толку при поиске корней.