Фамилия Бегияшвили — типичный пример грузинской фамилии, образованной по самой распространённой в восточной Грузии модели. Формант -швили означает «сын» или «потомок», и такие фамилии чаще всего встречаются в Кахетии и Картли. В отличие от западногрузинских фамилий на -дзе, которые также означают «сын», фамилии на -швили исторически считались более демократичными и не указывали на знатное происхождение.

Основа фамилии — Бегия. Это краткая форма от грузинского имени Беги (Бегиа), которое, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «бек» (господин, князь). В грузинской среде «беги» часто использовалось не как титул, а как личное имя или прозвище. Таким образом, Бегияшвили — буквально «сын Бегии» или «потомок того, кого называли Бегией».

Встречаются варианты написания — Бегиашвили и Бегияшвили. Разница чисто орфографическая: в русской передаче грузинская «ა» (а) после гласной «и» может записываться и как «а», и как «я». Оба варианта обозначают одну и ту же фамилию, но написание через «я» встречается чаще, так как точнее передаёт грузинское произношение.

Среди носителей фамилии преобладают жители восточной Грузии, особенно Кахетии. В России фамилия редкая и встречается в основном в среде потомков грузинских эмигрантов или переселенцев. Поскольку фамилия образована от личного имени, а не от ремесла или места, проследить конкретный род занятий предков по ней невозможно — они могли быть крестьянами, священниками или военными. Единственное, что можно сказать с уверенностью: родоначальник носил имя или прозвище Бегия, которое в его среде указывало на уважение или на связь с тюркской аристократической традицией.