Фамилия Бегракян — типичный пример армянской родовой модели, где суффикс -ян (в диалектных вариантах также -ан, -енц) указывает на принадлежность к клану или дому. В буквальном смысле «азганун» (родовое имя) Бегракян означает «из рода Беграк». Однако вопрос о том, что лежит в основе самого имени Беграк, остаётся открытым и порождает несколько версий.

Наиболее лингвистически обоснованная гипотеза связывает фамилию с персидским именем Бехрак. Оно восходит к слову «бехр» — «море, океан». В этом случае фамилия могла принадлежать человеку, чей предок носил «морское» имя, возможно, данное в честь стихии или как пожелание безбрежной силы. Персидское влияние на армянскую ономастику велико, особенно в регионах, веками входивших в состав Персидской империи, так что эта версия выглядит весомой.

Другая версия, тоже имеющая право на существование, предлагает кавказский след. Согласно ей, имя Беграк разбивается на две части: Бег и Рак. Первая часть — древнетюркское «бег» (князь, господин, чиновник). Вторая часть, возможно, происходит от лезгинского «рагъ» — «солнце». Такое составное имя могли дать с пожеланием, чтобы мальчик стал высокопоставленным (как бег) и сияющим (как солнце). Здесь мы видим смешение тюркского титула и кавказского корня, что характерно для полиэтничного региона Закавказья.

Какой бы ни была этимология личного имени, механизм образования фамилии един: к основе Беграк (в варианте Бехрак) добавился патронимический суффикс -ян. Изначально форма указывала на прямое происхождение: «сын Беграка». Со временем она закрепилась как наследственная фамилия, утратив связь с конкретным предком и став родовым знаком для целой семьи.

Интересно, что в армянской традиции фамилии на -ян — самые массовые, но именно редкая основа Беграк выделяет носителей. Встречаются и однокоренные формы: Бегракянц (с более архаичным суффиксом принадлежности), Бехракян (с сохранением персидского произношения) или просто Беграков в русифицированном варианте. Географически фамилия чаще встречается среди армян, исторически связанных с восточными областями — Арцахом, Сюником, где персидское и тюркское влияние на язык было особенно заметным.