«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Бегракян, скорее всего, образована от персидского имени Бехрак, которое восходит к слову «бехр». В переводе с персидского языка оно означает «море, океан». По другой версии, фамилия имеет кавказские корни и ведет свое начало от имени Беграк. Это имя состоит их двух частей: Бег и Рак. Первая из них этимологически связана с древнетюркским словом «бег», которое на русский язык переводится как «принц, чиновник». Второй компонент имени Беграк, возможно, восходит к лезгинскому слову «рагъ», то есть «солнце». Таким образом, это имя могли дать с пожеланием стать высокопоставленным и уважаемым человеком. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Бегракян поначалу имела значение «из рода Беграк».