Фамилия Бегжановы образована от личного имени Бегжан — одного из вариантов мусульманского имени Бекджан. В её основе лежит сложение двух разноязычных компонентов. Первая часть, «бек» (в диалектной форме «бег»), восходит к тюркскому титулу, означающему «властитель, господин». У народов Средней Азии этот титул носили крупные землевладельцы и родовая знать. Вторая часть, «джан», заимствована из персидского, где означает «душа, дух», а в именах передаёт значение «близкий, дорогой, как душа». Таким образом, имя Бекджан (и его форма Бегжан) можно перевести как «дорогой господин» или «господин души».

Чередование «к» и «г» в корне фамилии (Бек- / Бег-) объяснимо двояко. С одной стороны, это могла быть особенность диалектного произношения у тюркских народов, где звук «к» в позиции между гласными озвончается. С другой стороны, на письме такой вариант мог закрепиться из-за неточностей при регистрации имени в документах — в XIX–XX веках, когда фамилии активно записывались чиновниками, ошибки и упрощения были обычным делом.

Фамилия Бегжановы — яркий образец восточной антропонимической традиции, где имя могло отражать не столько социальный статус, сколько пожелание ребёнку стать уважаемым и душевно близким человеком. В отличие от многих русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий, эта фамилия напрямую происходит от личного имени, что указывает на её относительно позднее оформление — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда у тюркских народов начали массово закрепляться фамилии по отцу.

Говорить о точном месте и времени возникновения фамилии Бегжанов можно только в рамках конкретных генеалогических разысканий, так как имя Бекджан было распространено на обширной территории — от Поволжья до Средней Азии. Однако сама модель «имя + -ов» указывает на то, что носители фамилии жили в среде, где русская патронимическая система накладывалась на местные имена, что типично для татарских, башкирских и казахских родов, контактировавших с русской администрацией.