Фамилия Бэичан — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно русскими моделями. В русских фамилиях не встречается суффикс «-ан» в такой форме, а сочетание «бэ» в начале слова — нетипично для славянских языков. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из другого языка, и её разбор требует выхода за пределы привычных словарей.

Самая вероятная версия — румынское или молдавское происхождение. В румынском языке суффикс «-ан» (как в фамилиях Лупан, Бэлан, Кодряну) часто указывает на принадлежность к местности или роду занятий. Основа «Бэи» (Băi) может восходить к слову «băi» — «бани», «купальни», или к топониму Бэи (Băi) — названию нескольких сёл и горных курортов в Румынии, известных своими минеральными источниками. Таким образом, Бэичан могло означать «человек из Бэи» или «тот, кто живёт у бань». В Молдове и Румынии эта фамилия встречается, хоть и не является массовой.

Менее вероятная, но допустимая гипотеза — адаптация фамилии из тюркских языков. В казахском или киргизском «бай» (bai) означает «богатый», «господин», а суффикс «-чан» может быть вариантом «-шан», указывающим на обладание качеством. Однако форма «Бэичан» с ударением на последний слог и мягким «ч» для тюркских языков нехарактерна, и эта версия выглядит натянутой.

Написание с буквой «э» после «б» — яркая примета: в русской орфографии «бэ» почти всегда сигнализирует о заимствовании (сравните: Бэкон, бэкап). В документах XIX — начала XX века фамилию могли записывать и как «Беичан» или «Байчан», но современное написание с «э» закрепилось, вероятно, в советских паспортах, чтобы сохранить исходное произношение.

Географически носители фамилии Бэичан в России, скорее всего, сосредоточены в регионах с историческими молдавскими или румынскими общинами — например, в Приднестровье, Одесской области, на юге Бессарабии. Встречается она и в среде русскоязычных потомков эмигрантов из Румынии. Если вы ищете свои корни, стоит начать с архивов Молдовы и Румынии, а также проверить списки переселенцев конца XIX — начала XX века.