Фамилия Беикова — женская форма фамилии Беиков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «Бей», и это сразу указывает на тюркское влияние. В тюркских языках «бей» (или «бий») — это титул, означающий «господин», «князь», «вождь». В русской среде такие основы часто становились прозвищами для выходцев из тюркской знати или для тех, кого сравнивали с важным человеком. Суффикс «-ов» стандартный для русских фамилий, он указывает на принадлежность: «сын Бея» или «из рода Бея».

Географически фамилия Беиков и её производные наиболее характерны для регионов, где исторически были сильны тюркские контакты: Поволжье (особенно Татарстан и Башкортостан), Северный Кавказ, а также казачьи области Урала и юга России. В этих местах титул «бей» был в ходу до XIX века, и фамилия могла закрепиться за человеком, который служил у местного князя или сам имел знатное происхождение. Однако не стоит исключать, что прозвище Бей давали и просто за властный или гордый нрав — без реального титула.

Редкость фамилии Беикова (она не входит в число распространённых) говорит о том, что её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких локальных семейных ветвей. В отличие от массовых фамилий вроде Кузнецов, Беиковы могли быть сосредоточены в конкретном селе или станице. Интересная деталь: в некоторых говорах фамилия могла писаться через «и» — Бииков, что отражает диалектное произношение, но вариант с «е» (Беиков) стал литературной нормой.

Таким образом, предки человека с фамилией Беикова, вероятнее всего, были связаны с тюркской средой (татары, башкиры, ногайцы) или с казачеством, где такие прозвища приживались. Фамилия не даёт точного указания на профессию, но чётко говорит о социальном контексте: её основа — знак уважения или власти. Если искать аналоги, можно вспомнить фамилии Бейсултанов, Беймурзаев — они построены по той же модели, где «бей» выступает в роли именного компонента.