Фамилия Бекбанова — женская форма, образованная от мужской фамилии Бекбанов. Её основа восходит к тюркскому имени Бекбан, которое складывается из двух компонентов: «бек» (князь, господин, повелитель) и «бан» (в тюркских языках — слуга, раб, или же человек, посвятивший себя чему-то). Таким образом, имя Бекбан могло означать «слуга бека» или «раб князя» — в древнетюркской традиции такие имена давались не в унизительном смысле, а как пожелание находиться под покровительством сильного человека. Встречается и другая трактовка: «бан» иногда выводят из персидского «бану» (госпожа, женщина), но для мужского имени этот вариант менее убедителен.

Словообразовательная модель проста: к имени Бекбан прибавляется русский патронимический суффикс -ов, что характерно для фамилий, возникших в среде крещёных или обрусевших тюркских народов (татар, башкир, казахов, ногайцев). Суффикс -а в окончании указывает на женский род. Фамилия не получила широкого распространения за пределами регионов Поволжья, Урала и Казахстана — именно там чаще всего встречаются однофамильцы. В дореволюционных метрических книгах Бекбановы фиксировались преимущественно среди крестьян и мещан, реже — среди казаков.

Интересно, что однокоренные фамилии — Бекбаев, Бекбанов, Бекбаков — различаются по суффиксу, но все они построены от одной и той же основы «бек-». Это говорит о том, что имя Бекбан было довольно популярным в тюркской среде, но не перешло в массовые фамилии вроде Беков или Бекмурзин, оставшись на уровне локальной ономастики. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из смешанных тюрко-славянских регионов, где в XVIII–XIX веках шла активная русификация имён.