Фамилия Бекджанова — одна из тех, что не вписывается в привычную славянскую схему «от отчества». Её корни уходят в тюркские и персидские языки, а географически она чаще всего встречается в среде народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии — у татар, башкир, азербайджанцев, узбеков, а также у кавказских горцев. Основа фамилии — составное имя Бекджан (или Бекжан), которое состоит из двух частей: «бек» (тюрк. «господин», «князь», «вождь») и «джан» (перс. «душа», «жизнь», а в именах — ласковое обращение, «дорогой»). В сумме имя Бекджан можно перевести как «дорогой господин» или «господин души» — типичная для Востока формула уважения и нежности.

Русский суффикс -ов- (в женском роде -ова) присоединился к этой основе уже в процессе русификации, когда представители нерусских народов получали паспорта и фамилии по модели «чей сын? — Бекджанов». Таким образом, фамилия Бекджанова буквально означает «принадлежащая потомку Бекджана». Мужской вариант — Бекджанов.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий с корнем «бек», которые в тюркской среде часто указывали на знатное происхождение (бек — титул), здесь компонент «джан» смягчает значение. Это не столько указание на социальный статус, сколько на личное, тёплое отношение к человеку. Имя Бекджан мог дать отец сыну, желая, чтобы тот вырос уважаемым, но при этом оставался «душой» семьи.

В документах XIX — начала XX века эта фамилия могла записываться по-разному: Бекжанов, Бикжанов (под влиянием татарского произношения), а в арабской графике — без огласовок. Встречается и вариант с ударением на последний слог — Бекжанова́, что характерно для южных говоров. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были из среды мусульманских народов Российской империи, где имя Бекджан было распространено, но не носило исключительно аристократического оттенка — его давали и крестьянам, и ремесленникам, и торговцам.