Фамилия Бекирханова — женская форма фамилии Бекирханов, которая образована по тюрко-персидской модели. Основа здесь — составное имя Бекирхан, где первая часть «Бекир» восходит к арабскому имени Бакир (باقر), означающему «учёный», «глубоко знающий», а вторая часть «хан» — тюркский титул, указывающий на знатность или власть. В сумме имя Бекирхан можно перевести как «учёный правитель» или «знатный знаток». Суффикс -ов/-ев в мужской форме фамилии указывает на принадлежность: «сын Бекирхана» или «из рода Бекирхановых».

Фамилия имеет отчётливое ареальное происхождение: она распространена среди народов Кавказа и Поволжья, особенно у азербайджанцев, лезгин, кумыков и татар. В русской среде такая фамилия встречается редко и, как правило, указывает на смешанные браки или обрусение тюркских родов. Женская форма на -а не меняет значения, а лишь грамматически указывает на женщину: Бекирханова — «дочь или жена Бекирханова».

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, которые в русском языке закрепились ещё в XVI–XVII веках, Бекирханов — фамилия поздняя, возникшая в XIX–XX веках, когда на Кавказе и в Закавказье пошла массовая фиксация фамилий по русскому образцу. До этого носители пользовались отчествами или родовыми прозвищами без суффиксов. Поэтому фамилия Бекирханова — не столько древняя, сколько документально оформленная в эпоху имперского делопроизводства.

Если отбросить суффикс, то однокоренные варианты — Бекиров, Бекеров, Бакиров — встречаются шире, но именно форма с «хан» выделяет носителя как потомка человека, сочетавшего религиозное образование (Бакир) и высокий социальный статус (хан). Такое имя могли дать в семье, где ценили учёность и власть, или как почётное прозвище.