Фамилия Белескина — женская форма, мужской вариант — Белескин. Основа фамилии не лежит на поверхности: привычнее было бы ожидать Бельский или Белёвский, но здесь иная словообразовательная модель. Разберём её по косточкам.

Корень «Белеск-» — это, скорее всего, усечённая форма от топонима Бельск или Белёв, но с редким суффиксальным наращением -ск-. В русской ономастике фамилии на -ский обычно указывают на географическое происхождение: владелец земли или выходец из села с таким названием. Однако в данном случае фамилия образована не от стандартного «Бельский», а от прилагательного «белескин» — то есть «сын Белески» или «принадлежащий Белеске». А Белеска — это либо прозвище, либо уменьшительная форма от имени Белый (по цвету волос или кожи).

Более правдоподобная версия: фамилия восходит к прозвищу Белеска, которое могло означать «беловатый», «светлый». Суффикс -ин в русских фамилиях типичен для притяжательных форм: чей? — Белескин. Такая модель была распространена в северных и центральных губерниях России, особенно среди крестьян и мещан. В отличие от дворянских фамилий на -ский, Белескин — более демократичная, «бытовая» фамилия, которая закрепилась за родом по имени или прозвищу родоначальника.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России (Тверская, Ярославская, Московская), а также в Поволжье. Встречаются единичные носители в Беларуси — там корень мог смешаться с местным диалектным словом «бялеска» (белая вещь, бельё). Но для русской фамилии исходное значение — «светлый, белокурый человек» или «сын Белески».

Интересная деталь: если бы фамилия писалась через «ь» — Белеськин — она бы указывала на мягкий вариант корня (Белеська), что встречается ещё реже. Твёрдое написание «Белескин» говорит о севернорусском или восточном говоре, где смягчение согласных перед -ск- нехарактерно. Это дополнительный штрих, позволяющий сузить ареал происхождения фамилии до Владимирской или Костромской губерний.