Фамилия Белгузова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Белгузов, встречается редко и звучит необычно для русского уха. В ней нет привычного «белого» корня, который напрашивается первым. На самом деле, перед нами, скорее всего, вариант фамилии Белогузов, где произошло фонетическое изменение: безударное «о» перешло в «а», а затем и в «е» под влиянием «акающих» говоров. Такое стяжение — «Белогузов» в «Белгузов» — характерно для южнорусских и некоторых среднерусских диалектов, где речь была быстрой и «проглатывала» слоги.

Корень фамилии — прозвище Белогуз. Оно составное: «белый» (в значении «светлый, чистый, бледный») и «гуз» — старинное слово, означавшее «зад», «гузка» (у птицы) или вообще нижнюю часть тела. В диалектах «гузом» называли и мешок, и заднюю часть телеги. Прозвище Белогуз могли дать человеку со светлыми волосами на теле, либо тому, кто носил светлую, заметную одежду сзади, либо, в переносном ироничном смысле, — «белозадому», то есть чистюле или, наоборот, тому, кто много сидит и «отбелил» заднюю часть.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования: «чей сын?» — Белогузов, то есть потомок человека по прозвищу Белогуз. Фамилия фиксируется в южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, где «аканье» и редукция гласных — норма. Встречается она и в казачьей среде, где прозвища часто были яркими и конкретными.

Родственная фамилия — Белогузов, а также более редкая Белгуз. Если ваш предок носил фамилию Белгузов, то он, вероятно, происходил из крестьян или однодворцев южнорусских губерний, где подобные прозвища были в ходу ещё в XVII–XVIII веках. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия народная, бытовая, без претензий на знатность.