Фамилия Белогоркина — женская форма фамилии Белогоркин, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской традиции такие фамилии образовывали от прозвищ или названий, оканчивающихся на -а, -я. Белогоркин — значит «сын или потомок Белогорки», а Белогорка — это либо прозвище человека, либо название места.

Основа фамилии — «Бело-» и «-гор-». Первая часть, «белый», в прозвищах часто означала не только цвет, но и чистоту, доброту, а иногда — внешность (светлые волосы, бледная кожа). Вторая часть — «гора» — могла указывать на место жительства: человек, живший у белой горы, на меловой или известняковой возвышенности. Или же прозвище давали по характеру: «белая гора» — метафора устойчивости, надёжности или, напротив, холодности.

Географически фамилия Белогоркин(а) тяготеет к центральным и южным регионам России, где есть топонимы Белая Гора, Белогорье. Встречается она и в Поволжье, и на Урале — везде, где есть «белые горы» (меловые обрывы, известняковые скалы). Однако это редкая фамилия, не массовая.

Словообразовательная модель проста: прозвище Белогорка → притяжательное прилагательное Белогоркин → фамилия. Любопытно, что в старых документах встречается и форма Белогорский — от той же основы, но с суффиксом -ский, типичным для дворянских или географических фамилий. Белогоркин же — вариант более «простой», крестьянский или мещанский, без притязаний на знатность.

Споров о происхождении почти нет: все версии сходятся на том, что фамилия — от названия местности или прозвища. Альтернативная гипотеза — от имени Белогор (редкое славянское двухосновное имя) — маловероятна, так как таких имён в древнерусских источниках почти не зафиксировано. Так что Белогоркины — это, скорее всего, потомки людей, живших у Белой горы или носивших соответствующее прозвище.