Фамилия Белокерницкий — это именование, которое прямо указывает на место, где жил или откуда происходил основатель рода. Её основа — топоним Белокерница: так называлась деревня в Галиции (историческая область на западе Украины). Выходец из этого поселения получал прозвище Белокерницкий, которое затем закрепилось как фамилия.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ск(ий) типичен для фамилий, образованных от географических названий, особенно польского и западноукраинского происхождения. Он указывает на принадлежность к местности: «тот, кто из Белокерницы». Само название Белокерница составное. Первая часть — общеславянское прилагательное «белый», которое в топонимике часто означало «чистый», «светлый» или просто служило отличительным признаком. Вторая часть — украинское слово «керниця» (колодец). Таким образом, Белокерница — это «белый колодец», то есть, вероятно, колодец с чистой, светлой водой или с белым каменным обрамлением.

Впрочем, не обязательно, что фамилия привязана к конкретному населённому пункту. Вполне возможно, что прозвище Белокерницкий дали человеку, который жил возле некоего примечательного колодца, который в округе называли «белой керницей». Такие прозвища по объекту на местности — обычная практика: они могли закрепиться за семьёй и позже стать фамилией, даже если сам колодец давно исчез.

Фамилия эта редкая. Её носители — потомки жителей Галиции, региона со сложной историей, где переплелись украинские, польские и австрийские влияния. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, окончание -ский в Белокерницком — прямое указание на шляхетское или мещанское происхождение предков, поскольку в Речи Посполитой именно такой формой часто оформляли фамилии землевладельцев и горожан.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «е» (Белокерницкий), а не через «ё». Это важно, так как в документах XIX — начала XX века встречается путаница, но этимологически здесь именно «белый», а не «бёлый». Если вы встретите вариант Белокерницкий с ударением на второй слог — это норма для западных говоров, где «о» в корне «бел» могло редуцироваться.