Фамилия Белокреницкий — одна из тех, где прозрачная основа обманчива. На первый взгляд она распадается на «белый» и «креница», но что такое «креница»? В юго-западных русских говорах и украинском языке «крениця» (или «криниця») — это колодец, родник, источник. Так что буквально Белокреницкий — «тот, кто у белого колодца» или «живущий у светлого родника». «Белый» здесь, скорее всего, указывает на чистоту воды или особый, заметный издалека источник.

Модель образования — суффикс -ский, который в восточнославянских фамилиях чаще всего указывает на географическую привязку. Белокреницкий — типичный «топонимический» вариант: так могли прозвать человека, переехавшего из села или хутора с названием Белая Креница (или Белокреница). Подобные названия встречаются на территории современной Украины и юга России, особенно в Черниговской, Киевской, Полтавской областях. Переселенец получал прозвание по месту прежнего жительства, и со временем оно закреплялось как фамилия его потомков.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище Белокреницкий могли дать человеку, который жил у «белого колодца» — то есть у родника с меловой или известняковой водой. В этом случае фамилия — не топонимическая, а описательная, по характерному признаку места обитания. Однако массовая практика показывает, что фамилии на -ский в крестьянской среде чаще возникали именно от названий деревень, а не от урочищ.

Интересная деталь: фамилия Белокреницкий редкая, её нет в массовых списках дворянских или купеческих родов. Она не попала в словарь Б. Унбегауна «Русские фамилии» — вероятно, из-за локального бытования. Носители этой фамилии, судя по архивным данным, встречаются в основном в Черниговской губернии и на Слобожанщине. Это подкрепляет версию о происхождении от конкретного топонима в этих краях.

Сравните с однокоренными фамилиями: Креницкий, Криницкий, Белокриницкий. Все они восходят к тому же корню «криниця», но с разными диалектными огласовками. Белокреницкий — южнорусский или украинский вариант, где «е» вместо «и» — следствие местного произношения. Так что, если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью жили возле чистого родника или переселились из села с «говорящим» названием.