Фамилия Белолапаткова — случай редкий и показательный: она не просто описывает человека, а рисует целую картинку. С первого взгляда понятно, что в основе лежит сложение двух корней: «бело-» и «-лапатк-». Если «белый» обычно указывал на цвет волос, кожи или одежды, то вторая часть куда интереснее.

Слово «лапатка» — это не «лапа» и не «лопатка» (хотя фонетически они близки). В русских говорах «лапаткой» называли не только маленькую лопату, но и широкую плоскую часть чего-либо, а также — в переносном смысле — неуклюжую, широкую ступню или кисть руки. Прозвище «Лапатка» могли дать человеку с крупными, широкими ладонями или ступнями, либо тому, кто работал с лопатой (землекоп, печник). Соединение с «белый» уточняло признак: либо у обладателя были светлые, бросающиеся в глаза руки или ноги, либо прозвище носило ироничный оттенок — «белоручка» с большими ладонями, что звучало как оксюморон.

Суффикс «-к-» в основе «Лапатка» уменьшительно-пренебрежительный, что типично для прозвищ, которые закреплялись в быту. Сама фамилия образована по притяжательной модели с суффиксом «-ов-»: Белолапатков — сын Белолапатка. Окончание «-а» в вашем варианте (Белолапаткова) указывает на женскую форму.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где были распространены составные прозвища. Встречается она редко — это не «топографическая» фамилия (от названия места) и не «профессиональная» в чистом виде. Скорее всего, предок носителя был человеком заметным, с яркой внешней деталью, которую за ним закрепили соседи: «глянь, Белая Лапатка пошёл». Со временем прозвище перешло в фамилию, сохранив образную память о своем первом обладателе. Однокоренных фамилий немного: Белолапоткин, Лапатков — но Белолапаткова выделяется именно цветовой характеристикой, что делает её почти уникальной.