Фамилия Беловежа — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перешло в фамилию напрямую, минуя стадию прозвища или профессии. В основе лежит топоним Беловежа — так назывались несколько населённых пунктов на территории современных Беларуси и Польши, самый известный из которых дал имя Беловежской пуще. «Белая вежа» в переводе со старобелорусского или польского означает «белая башня» или «белая сторожевая вышка»: слово «вежа» в западнорусских говорах и польском языке обозначало именно башню, крепостное укрепление.

Словообразовательная модель здесь прозрачна, но нестандартна для русских фамилий. Обычно фамилии от названий мест образуются с суффиксом -ский (Беловежский) или -ов (Беловежов). Беловежа же — это чистая основа, застывшее название места без какого-либо фамильного суффикса. Такое оформление — архаичная, «дворянская» или шляхетская черта: так могли записать человека, который владел этим местом или происходил из него, но не добавили к названию типичного русского окончания. В польской ономастике подобные фамилии (например, Варшава, Кракова) встречаются чаще, чем в русской, что указывает на западное, скорее всего белорусское или польское происхождение рода.

Самый вероятный сценарий: предок носителя фамилии жил в местечке под названием Беловежа (в Брестской области или на Подляшье) либо владел им. В документах Речи Посполитой такие люди фиксировались просто по имени поместья — как шляхтич Беловежа. Позже, при переходе в российское подданство или при записи в метрические книги, форма закрепилась без изменения.

Версия о происхождении от прозвища «Беловежа» — то есть человека с белой башней (например, седого или высокого) — менее убедительна, хотя и возможна. Прозвищ от слова «вежа» в значении «башня» для человека почти не зафиксировано, а вот топонимическая основа для этой фамилии настолько сильна, что спорить с ней трудно.

Встречается фамилия в основном на западе России, в Беларуси и среди потомков переселенцев из западных губерний. Единичные носители есть и в Польше, где фамилия пишется так же — Białowieża, но с польской орфографией.