Фамилия Белынцев — не самая частая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней чувствуется что-то от цвета (белый), но напрямую она от прилагательного «белый» не образована — иначе мы бы имели дело с фамилией Белов или Бельцов. Суффикс -ынц- указывает на иную словообразовательную модель.

Скорее всего, основа фамилии — прозвище Белынец. Так могли называть человека со светлыми волосами, бледной кожей или того, кто постоянно носил белую одежду. Суффикс -ец в прозвищах был распространён в северных и центральных русских говорах: он придавал слову оттенок принадлежности к чему-то характерному. Белынец — «тот, кто выделяется белизной». Далее фамилия образовалась по стандартной модели: Белынец → Белынцев, то есть «сын Белынца».

Есть и более узкая, но правдоподобная версия. В старину «белынцами» на некоторых территориях называли людей, освобождённых от податей или повинностей, — «обелённых» крестьян. Слово «обелить» означало «сделать белым, чистым» в переносном смысле: освободить от налогов. В этом случае прозвище Белынец закреплялось за человеком, имевшим льготный статус, и фамилия Белынцев могла указывать на происхождение из такой семьи.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям. Встречается в старых документах Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерний. В этих местах суффикс -ынец в фамилиях фиксируется чаще, чем на севере.

Однокоренные фамилии — Белышев, Бельцов, Белозёров — образованы от других вариантов того же корня. Белынцев стоит несколько особняком из-за редкого суффикса, который не даёт спутать её с более массовыми «цветными» фамилиями.

Итог простой: предок носителя этой фамилии, скорее всего, получил прозвище за внешность или за особый социальный статус, а фамилия закрепилась в форме отчества с южнорусским суффиксом.