Фамилия Белюченко — характерный пример фамилий украинского происхождения, образованных по патронимической модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс (а также его варианты -ченко, -щенко) исторически означал «сын» или «потомок», аналогично русским -ов/-ев или польским -ович/-евич. Таким образом, Белюченко — это «сын Белюка» или «потомок человека по прозвищу Белюк».

В основе фамилии лежит прозвище Белюк. Его корень — «бел-», связанный с белым цветом. В славянских языках слова с этим корнем часто давали прозвища людям с очень светлыми волосами или кожей, сединой, а также тем, кто носил белую одежду (например, мельникам или пекарям, вечно испачканным мукой). Форма Белюк характерна для украинских и южнорусских говоров: суффикс -юк (как и -ук, -чук) широко распространён в западных и центральных областях Украины, в частности на Волыни, Подолье и в Черкасской области. Это указывает на возможную географическую привязку рода — скорее всего, предки носителя фамилии жили в этих регионах.

Интересная особенность — чередование в суффиксе. В фамилии Белюченко мы видим не просто -енко, а -ченко. Это результат фонетического перехода: основа на -к (Белюк) при добавлении суффикса -енко даёт сочетание «к+енко», которое в украинском языке перешло в «ченко» (ср. Коваль — Ковальчук, но Коваленко). То есть полная схема образования: Белюк → Белюченко («сын Белюка»). Такая модель — одна из самых продуктивных в украинской антропонимии XVII–XIX веков, когда фамилии окончательно закрепились за казацкими и крестьянскими родами.

Встречается также версия, что основа могла быть связана не с прозвищем, а с крестильным именем. В святцах есть имя Вениамин (в просторечии — Веня, Венюк), но переход «Вен-» в «Бел-» маловероятен. Более правдоподобно, что Белюк — это вариант имени Беляй (Белян, Белой), которое в старину давали как мирское, нецерковное имя по внешнему признаку. В документах XVI–XVII веков нередки записи «Белюк Иванов сын» — такие упоминания встречаются в реестрах запорожских казаков и переписях населения Гетманщины.

Сословно фамилия Белюченко почти наверняка относится к крестьянскому или казацкому сословию. В XIX веке суффикс -енко был массово распространён среди сельского населения Левобережной и Центральной Украины, тогда как шляхта и дворяне чаще носили фамилии на -ский или -ович. Таким образом, предки современных Белюченко — скорее всего, свободные казаки или государственные крестьяне, получившие фамилию по прозвищу родоначальника.

Из однокоренных фамилий стоит назвать Белюк (без суффикса, как исходное прозвище), Беляев (русский аналог с суффиксом -ев), Белоус, Белозёров. Фамилия Белюченко — редкая и локальная, её носители в основном сосредоточены в Украине и в южных областях России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках.